एक सुव्यवस्थित (stream-lined) वस्तु $h$ ऊँचाई से हवा के माध्यम से एक तरल की सतह पर गिरती है। मान लीजिए $d$ और $D$ क्रमशः वस्तु और तरल के घनत्व को दर्शाते हैं। यदि $D$ > $d$ है, तो वह समय जिसके बाद वस्तु क्षणिक रूप से स्थिर हो जाएगी, है

  • A
    $\sqrt{\frac{2h}{g}}$
  • B
    $\sqrt{\frac{2h}{g} \frac{D}{d}}$
  • C
    $\sqrt{\frac{2h}{g} \frac{d}{D}}$
  • D
    $\sqrt{\frac{2h}{g}} \left( \frac{d}{D-d} \right)$

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समान लंबाई की दो छड़ें $A$ और $B$ एक ही धातु से बनी हैं। उनके प्रतिरोध का अनुपात $1 : 2$ है। यदि छड़ों को पानी में डुबोया जाता है,तो उनके भार में होने वाली कमी होगी:

Difficult
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लकड़ी का एक टुकड़ा पानी के टब में आधा डूबा हुआ तैर रहा है। यदि इस निकाय को $a$ त्वरण से ऊपर जा रही लिफ्ट में स्थानांतरित किया जाता है,तो लकड़ी का टुकड़ा:

$Assertion :$ किसी निमज्जित कठोर वस्तु पर उत्प्लावक बल को वस्तु के द्रव्यमान केंद्र पर कार्य करते हुए माना जा सकता है।
$Reason :$ एक कठोर पिंड के लिए,उसके आयतन में समान रूप से वितरित बल क्षेत्र को पिंड के द्रव्यमान केंद्र पर कार्य करते हुए माना जा सकता है।

चित्र में दिखाए अनुसार, $\ell$ लंबाई और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला एक ठोस बेलन द्रव-द्रव इंटरफ़ेस पर इस प्रकार तैरता है कि उसका अक्ष ऊर्ध्वाधर रहे और उसकी $\ell / 4$ लंबाई सघन द्रव में डूबी रहे। कम घनत्व वाले द्रव का घनत्व $\varrho$ है और सघन द्रव का घनत्व $3\varrho$ है। ठोस बेलन का घनत्व $d$ क्या है?

$7 \, cm$ व्यास और $266.5 \, g$ द्रव्यमान वाला एक गोला एक तरल पदार्थ में तैर रहा है। जैसे-जैसे तापमान बढ़ाया जाता है,गोला $35^{\circ} C$ तापमान पर डूबने लगता है। यदि $0^{\circ} C$ पर तरल का घनत्व $1.527 \, g/cm^3$ है,तो गोले के विस्तार को नगण्य मानते हुए,तरल के आयतन प्रसार गुणांक का मान क्या होगा?

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